\(f\left(-x\right)=\left(-x\right)^3+3\cdot\left(-x\right)+m\)

\(=-x^3-3x+m\)

Để hàm số lẻ thì f(-x)=-f(x)

=>m=-m

=>2m=0

hay m=0

a: 

b: Để đồ thị hàm số y=(m+1)x-3 song song với đồ thị hàm số y=-3x+2 thì \(\left\{{}\begin{matrix}m+1=-3\\2\ne-3\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

=>m+1=-3

=>m=-4

Để hàm số y=(2m-3)x-5m+1 là hàm số bậc nhất thì \(2m-3\ne0\)

\(\Leftrightarrow2m\ne3\)

\(\Leftrightarrow m\ne\dfrac{3}{2}\)

a) Để hàm số y=(2m-3)x-5m+1 đồng biến trên R thì \(2m-3>0\)

\(\Leftrightarrow2m>3\)

hay \(m>\dfrac{3}{2}\)

Vậy: Khi hàm số y=(2m-3)x-5m+1 đồng biến trên R thì \(m>\dfrac{3}{2}\)

b) Để đồ thị hàm số y=(2m-3)x-5m+1 song song với đường thẳng y=3x+5 thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m-3=3\\-5m+1\ne5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=6\\-5m\ne4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m\ne\dfrac{-4}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=3\left(nhận\right)\)

Vậy: Để đồ thị hàm số y=(2m-3)x-5m+1 song song với đường thẳng y=3x+5 thì m=3

a. Tìm m để hàm số đồng biến.

Để hàm số trên đồng biến. => 2m-3 > 0

                                          <=> 2m > 3

                                          <=> m > 3/2

b. Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song đường thẳng y=3x-5 

Để đồ thị hàm số (1)  song song đường thẳng y = 3x - 5 

=>   2m-3 = 3 và -5m+1 khác  - 5

<=> m = 3      và m khác 6/5

<=> m = 3  (tm)

 c. Tính góc tạo bởi đường thẳng y=3x-5 với trục Ox

Gọi góc tạo bởi đường thẳng y=3x-5 với trục Ox là a (a>0)

=> tan a = |3| 

=> tan a = 3

=> góc a = 71^o 33'

a, để hàm số đồng biến thì\(m-1>0\Rightarrow m>1\)

b, khi m=3 thì \(y=\left(3-1\right)x+2.3+1\Rightarrow y=2x+7\)

bạn tự vẽ đồ thị hàm số trên nhé do trên này khó vẽ

c, để đồ thị hàm số (1) song song vs S 
dt' y= 3x+1 thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=3\\2m+1\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=4\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=4\)

e, không rõ đề

a:

Để (d1): y=(m-2/3)x+1 là hàm số bậc nhất thì m-2/3<>0

=>m<>2/3

Để (d2): y=(2-m)x-m là hàm số bậc nhất thì 2-m<>0

=>m<>2

Để hai đường thẳng cắt nhau thì \(m-\dfrac{2}{3}< >2-m\)

=>\(2m< >\dfrac{2}{3}+2=\dfrac{8}{3}\)

=>\(m< >\dfrac{4}{3}\)

b: Để (d1)//(d2) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-\dfrac{2}{3}=2-m\\-m< >1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m=2+\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{3}\\m< >-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\dfrac{4}{3}\)

c: Thay x=4 vào y=(m-2/3)x+1, ta được:

\(y=4\left(m-\dfrac{2}{3}\right)+1=4m-\dfrac{8}{3}+1=4m-\dfrac{5}{3}\)

Thay x=4 và y=4m-5/3 vào y=(2-m)x-m, ta được:

\(4\left(2-m\right)-m=4m-\dfrac{5}{3}\)

=>\(8-5m=4m-\dfrac{5}{3}\)

=>\(-9m=-\dfrac{5}{3}-8=-\dfrac{29}{3}\)

=>\(m=\dfrac{29}{27}\)

d: Để hai đường cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung thì \(\left\{{}\begin{matrix}-m=1\\m-\dfrac{2}{3}< >2-m\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\2m< >\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-1\)

e: Để hai đường cắt nhau tại trục hoành thì 

\(\left\{{}\begin{matrix}m-\dfrac{2}{3}< >2-m\\-\dfrac{1}{m-\dfrac{2}{3}}=\dfrac{-\left(-m\right)}{2-m}=\dfrac{m}{2-m}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m< >\dfrac{8}{3}\\-1\left(2-m\right)=m\left(m-\dfrac{2}{3}\right)\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< >\dfrac{4}{3}\\m^2-\dfrac{2}{3}m=-2+m=m-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< >\dfrac{4}{3}\\m^2-\dfrac{5}{3}m+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< >\dfrac{4}{3}\\3m^2-5m+6=0\end{matrix}\right.\)

=>\(m\in\varnothing\)

\(D=R\)

Để hàm số f(x) là hàm số lẻ

\(\Leftrightarrow f\left(-x\right)=-f\left(x\right),\forall x\in D\)

\(\Leftrightarrow\left(m^2-3\right)cos\left(-10x\right)+sin\left(-2021x\right)=-\left(m^2-3\right)cos10x-sin2021x,\forall x\)

​​\(\Leftrightarrow\left(m^2-3\right)cos10x-sin2021x=-\left(m^2-3\right)cos10x-sin2021x,\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(m^2-3\right)cos10x=0,\forall x\)

\(\Leftrightarrow m^2-3=0\)

\(\Leftrightarrow m=\pm\sqrt{3}\)

Vậy...

ơ ko có ai làm à